题目内容
【题目】为了测试智能汽车自动防撞系统的性能。质量为1500kg的智能汽车以10m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12000N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求
（1）汽车在“紧急制动过程的加速度大小；
（2）触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离；
（3）汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小。
【答案】(1)8m/s2 (2)4m (3)
【解析】
(1)由牛顿第二定律可得：
“紧急制动”过程的加速度
其中f=12000N，m=1500kg，代入解得：
；
(2)设触发“紧急制动”时汽车的速度大小为v，其到障碍物的距离为x2
则有：
已知“紧急制动”前的加速度为
位移为
且有：
已知总位移x=22m，
解得：
，
；
(3)紧急制动前的时间为：
紧急制动后的时间为：
总时间为：
所以
。
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