题目内容
17．
如图所示，质量为m、带电荷量为q的小球用长为l的绝缘细线悬挂于O点，处于垂直于纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场中．将小球拉至悬线与竖直方向成θ角，由静止释放，小球运动到最低点A时，悬线断开，小球对水平面的压力恰好为零．小球沿光滑水平面向左运动进入正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B2，且做匀速直线运动．求：（1）小球所带电荷的电性；
（2）磁感应强度B1为多大？
（3）电场强度E等于多少？
分析 （1）根据小球的运动状态判断洛伦兹力方向，然后由左手定则判断小球的电性．
（2）由机械能守恒定律求出小球到达最低点的速度，由平衡条件求出磁感应强度．
（3）小球在电磁场做做匀速直线运动，应用平衡条件求出电场强度．
解答 解：（1）在点A时悬线断开，小球对水平面的压力恰好为零，则小球的重力与洛伦兹力合力为零，重力竖直向下，则洛伦兹力竖直向上，由左手定则可知，小球带负电；
（2）小球向下摆到A的过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv2，
绳子断裂后，小球对水平面的压力恰好为零，重力与洛伦兹力合力为零，即：
qvB1=mg，
解得：B1=$\frac{mg}{q\sqrt{2gl（1-cosθ）}}$；
（3）在电磁场中，小球做匀速直线运动，由平衡条件得：
qvB2+Eq=mg，
解得：E=$\frac{mg}{q}$-B2$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
答：（1）小球带负电荷；
（2）磁感应强度B1为$\frac{mg}{q\sqrt{2gl（1-cosθ）}}$；
（3）电场强度E等于$\frac{mg}{q}$-B2$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$．
点评 本题考查了带电小球在磁场、复合场中的运动，分析清楚小球的运动过程是正确解题的关键，应用平衡条件、左手定则与机械能守恒定律可以解题；解题时要注意，洛伦兹力总是与小球的速度方向垂直，洛伦兹力不做功．
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