题目内容
据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的
，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的 ( )．
A．轨道半径之比约为 
B．轨道半径之比约为 
C．向心加速度之比约为
D．向心加速度之比约为
解析 设地球、太阳的质量分别为m1、M1，太阳体积为V1，地球绕太阳做圆周运动的
半径为r1，周期为T1，向心加速度为a1，则由万有引力定律知G
＝m1r1
，其中
M1＝ρV1，ρ为中心天体密度，同理设“超级地球”质量为m2，母星质量为M2，母星体
积为V2，超级地球绕母星做圆周运动的半径为r2，周期为T2，向心加速度为a2.则由万
有引力定律知G
＝m2r2
，其中M2＝ρ·60V1＝60M1，而T2＝
，所以
＝ ，
即选项B正确、选项A错误；由向心加速度a1＝
和a2＝
得
＝
，故
选项C、D错误．
答案 B
练习册系列答案
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，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的( )
，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的( )
