Question

【题目】一过山车在半径为的轨道内运动，过山车的质量为，过山车里面人的质量为，运动过程中相对静止。

（1）当过山车以多大的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力？此时过山车对轨道的压力为多少？

（2）当过山车以的速度经过最低点时，人对座椅的压力为多少？

Answer 1

【答案】（1） ；；（2）

【解析】

(1)在最髙点，人的重力和座椅对人的压力的合力提供向心力，则

又

解得

将过山车和人视为一个整体，向心力由整体的重力和轨道的支持力的合力提供，设此时轨道对整体的支持力为，则

解得

根据牛顿第三定律可知，过山车对轨道的压力大小为,方向竖直向上。

(2)在最低点时，设座椅对人的支持力为，则

代入数据得

根据牛顿第三定律可知，人对座椅压力大小为，方向竖直向下。