题目内容
18．
如图为某高速公路一出口路段．轿车从出口A进人匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B（通过B点前后速率不变），后匀速率通过水平圆弧路段至C，已知轿车在A点的速度v0=60km/h，AB长l=125m； BC圆弧段限速（允许通过的最大速度），v=30km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g取l0m/s2．（1）求轿车在AB下坡段加速度大小a的最小值；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，BC段半径R的最小值多大？
分析 （1）轿车在AB下坡段做匀加速运动，已知初末速度和位移，由速度位移公式可以求出加速度；
（2）在BC段，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出最小半径．
解答 解：（1）已知v0=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s．当轿车到达B点时速度恰好为v=30km/h=$\frac{25}{3}$m/s时，轿车的加速度最小，由匀变速运动的速度位移公式得：
v2-v02=-2al
得：a=$\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2l}$=$\frac{（\frac{50}{3}）^{2}-（\frac{25}{3}）^{2}}{2×125}$=$\frac{5}{6}$m/s2≈0.83m/s2；
（2）轿车在BC段做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据得：R=$\frac{{v}^{2}}{μg}$=$\frac{（\frac{25}{3}）^{2}}{0.5×10}$≈13.89m；
答：（1）轿车在AB下坡段加速度大小a的最小值为0.83m/s2．
（2）为使行车安全，车轮不打滑，则BC段半径R的最小值为13.89m．
点评 解决本题的关键要明确轿车的运动情况和已知条件，灵活选择运动学公式，知道轿车在水平路面上转弯时由静摩擦力充当向心力．
练习册系列答案
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15．下列物体中处于平衡状态的是（ ）
| A． | 静止在粗糙斜面上的物体 | |
| B． | 沿光滑斜面自由下滑的物体 | |
| C． | 在水平面内做匀速圆周运动的物体 | |
| D． | 竖直上抛运动运动到最高点的一瞬间 |
9．
如图所示，矩形线框以恒定速度v自左向右通过有直线边界的匀强磁场，线框宽度等于磁场区域宽度，则在整个过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，矩形线框以恒定速度v自左向右通过有直线边界的匀强磁场，线框宽度等于磁场区域宽度，则在整个过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 线框中的感应电流方向是先逆时针方向，后顺时针方向 | |
| B． | 线框中的感应电流方向是先顺时针方向，后逆时针方向 | |
| C． | 线框进入磁场过程中所受安培力方向向左 | |
| D． | 线框离开磁场过程中所受安培力方向向右 |
6．
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道，固定于地面上，两个相同的小球从与球心同一水平高度上的A、B两点，由静止开始自由下滑，以A点为零势能参考平面，则两球通过轨道最低点时（ ）
如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道，固定于地面上，两个相同的小球从与球心同一水平高度上的A、B两点，由静止开始自由下滑，以A点为零势能参考平面，则两球通过轨道最低点时（ ）| A． | 小球对两轨道的压力不同 | B． | 小球对两轨道的压力相同 | ||
| C． | 小球的机械能不相等 | D． | 小球的机械能相等 |
13．
如图为一小型电风扇的电路简化图．电机M的线圈电阻为r，理想变压器原、副线圈的匝数 比为n：1，原线圈接电压u=Umsinωt的交流电源．开关S闭合后，电风扇正常运转则（ ）
如图为一小型电风扇的电路简化图．电机M的线圈电阻为r，理想变压器原、副线圈的匝数 比为n：1，原线圈接电压u=Umsinωt的交流电源．开关S闭合后，电风扇正常运转则（ ）| A． | 副线圈中交流电频率为$\frac{ω}{2π}$ | B． | 电机两端的电压有效值为$\frac{{U}_{m}}{n}$ | ||
| C． | 通过电机的电流有效值为$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}nr}$ | D． | 电机的输出功率为$\frac{{{U}_{m}}^{2}}{2{n}^{2}r}$ |
3．
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断（ ）
如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，点R同时在电场线b上，由此可判断（ ）| A． | 带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小 | |
| B． | 带电质点在P点的电势能比在Q点的大 | |
| C． | 带电质点在P点的动能大于在Q点的动能 | |
| D． | P、R、Q三点，P点处的电势最高 |
10．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（ ）
| A． | 英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出万有引力常量G | |
| B． | 牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点 | |
| C． | 哥白尼创立地心说 | |
| D． | 亚里士多德认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快 |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体吸收热量，其温度一定升高 | |
| B． | 外界对气体做功，气体的内能一定增大 | |
| C． | 要使气体的分子平均动能增大，外界必须向气体传热 | |
| D． | 同种气体温度越高分子平均动能越大 |
水平面上放置两根相互平行的长直金属导轨，导轨间距离为L，在导轨上垂直导轨放置质量为m的与导轨接触良好的导体棒CD，棒CD与两导轨间动摩擦因数为μ，电流从一条轨道流入，通过CD后从另一条轨道流回．轨道电流在棒CD处形成垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与轨道电流成正比．实验发现当轨道电流为I0时，导体棒能匀速运动，则轨道电流为2I0时，导体棒运动的加速度为（ ）