Question

18．从空中足够高的某点，以相等的速率v₀竖直向上和竖直向下各抛出一个物体，试分析这两个物体之间的距离与时间的关系，并讨论若以竖直下抛的物体为参考系时上抛物体的运动性质．

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，结合运动学公式及矢量性法则，即可求解．

解答 解：选取向上为正方向，竖直上抛运动的物体的位移为：${x}_{1}={v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
竖直下抛运动的位移为：${x}_{2}=-{v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
两个物体之间的距离为：△x=x₁-x₂=2v₀t
若以竖直下抛的物体为参考系时，两个物体竖直向下的加速度都是g，所以竖直上抛物体相对于参考系初速度的方向为2v₀，向上做匀速直线运动．
答：这两个物体之间的距离与时间的关系为△x=2v₀t，若以竖直下抛的物体为参考系时上抛物体的运动是速度大小为2v₀的向上的匀速直线运动．

点评 考查运动的合成与分解的应用，掌握竖直上抛运动和竖直下抛运动的特点以及相关的公式是解答的关键．