如图所示.有五个力作用于同一点O.表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F1＝10 N.则这五个力的合力大小为 [ ] A．10 N B．15 N C．30 N D．35 N 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．已知F₁＝10 N，则这五个力的合力大小为

[　　]

A．10 N

B．15 N

C．30 N

D．35 N

答案：C
解析：

　　利用正交分解法，将力F₂、F₃、F₄、F₅沿F₁方向和垂直F₁的方向分解，如图所示．根据对称性知F_y＝0，合力F＝F_x＝3F₁＝30 N．

　　另外，本题也可以利用合成法．由图形的对称性知：F₂与F₅的合力等于F₁，方向与F₁的方向也相同，而F₃与F₄的合力也等于F₁，且方向相同．那么这五个力的合力等于F₁、F₂与F₅的合力、F₃与F₄的合力的矢量和，即合力F＝3F₁＝30 N．

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如图所示，有五个力作用于质点O，这五个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设F₃＝10 N，则这五个力的合力大小为_______．

A.10 N B.15 N

C.30 N D.35 N

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