如图8所示.离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管.管长为24m.M.N为空管的上.下两端.空管以a=2m/s2的加速度由静止开始竖直向下做加速运动.同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛.不计一切阻力.取g=10m/s2．求: (1)若小球上抛的初速度为10m/s.3s内小球的位移 (2)若小球上抛的初速度为10m/s.小球经过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图8所示，离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管以a=2m/s²的加速度由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v₀竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s²．求：

（1）若小球上抛的初速度为10m/s，3s内小球的位移

（2）若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出

（3）若此空管静止时N端离地64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v₀大小的范围．

【答案】

（1）15m（2）（3）

【解析】（1）规定向下为正方向，

方向竖直向下（2分）

（2）设经过时间小球从管的N端穿出

小球的位移为

空管的位移为

（3分）

(3) 设小球初速度v₀，空管经时间到达地面

小球在时间下落高度为，

要落入空管内必须满足的条件为

（5分）

本题考查匀变速直线运动的相遇问题，当物体到达管口时两个物体发生的位移之和两物体原来的距离，根据这个等量关系列式求解

练习册系列答案

图8

（1）小球第一次飞出半圆槽上升的距离离水平地面的高度h为多少？

（2）小球最多能飞出槽外几次？（g取10 m/s²）

如图8所示，离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管以a=2m/s²的加速度由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v₀竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s²．求：

（1）若小球上抛的初速度为10m/s，3s内小球的位移
（2）若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出
（3）若此空管静止时N端离地64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v₀大小的范围．

滑块在离地面高h＝0.45m的A点，沿竖直平面内的光滑弧形轨道AB由静止开始下滑，并进入水平地面上足够长的水平轨道BC(如图8所示)。己知滑块与水平轨道的动摩擦因素μ＝0.2，取g＝10m／s2，弧形轨道与水平轨道相切，空气阻力不计。求：

(1)滑块进入水平轨道时的速度大小；

(2)滑块在水平轨道上能滑行的最大距离

用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图8所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

①对于上述实验操作，下列说法正确的是___________

A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动

E．小球1的质量应大于小球2的质量

②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有。

A．A、B两点间的高度差h₁ B．B点离地面的高度h₂

C．小球1和小球2的质量m₁、m₂ D．小球1和小球2的半径r

③当所测物理量满足表达式______________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式_______________（用所测物理量的字母表示）时，即说明两球碰撞时无机械能损失。

④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图9所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为l₁、l₂、l₃。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为（用所测物理量的字母表示）。

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