Question

5．太空老师王亚平在“天宫一号”中授课时做了一个“水球”实验．现在我们借用王亚平的“水球”来研究另一个光学问题：设“水球”的半径为R，折射率为n=$\sqrt{3}$，AB是“水球”的一条直径，现有一细光束沿与AB平行的方向在某点射入“水球”，经过一次折射后恰好经过B点，则入射光束到AB的距离是多少？

Answer 1

分析 作出光路图，结合几何关系和折射率的定义公式求解出入射角，最后再结合几何关系求解入射光束到AB的距离．

解答 解：作出光路图，如图所示：

根据折射率定义公式，有：
n=$\frac{sini}{sinγ}$
结合几何关系，有：
i=2γ
故：
$\sqrt{3}=\frac{sin2γ}{sinγ}$
解得；γ=30°，i=60°；

故：d=Rsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$；
答：入射光束到AB的距离是$\frac{\sqrt{3}}{2}R$．

点评 本题关键是画出光路图，找出几何关系，根据折射率定义公式列式求解，基础题目．