题目内容
【题目】核聚变是能源的圣杯,但需要在极高温度下才能实现,最大难题是没有任何容器能够承受如此高温。托卡马克采用磁约束的方式,把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内巧妙实现核聚变。相当于给反应物制作一个无形的容器。2018年11月12日我国宣布“东方超环”(我国设计的全世界唯一一个全超导托卡马克)首次实现一亿度运行,令世界震惊,使我国成为可控核聚变研究的领军者。
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(1)2018年11月16日,国际计量大会利用玻尔兹曼常量将热力学温度重新定义。玻尔兹曼常量k可以将微观粒子的平均动能与温度定量联系起来,其关系式为
,其中k=1.380649×10-23J/K。请你估算温度为一亿度时微观粒子的平均动能(保留一位有效数字)。
(2)假设质量为m、电量为q的微观粒子,在温度为T0时垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,求粒子运动的轨道半径。
(3)东方超环的磁约束原理可简化如图。在两个同心圆环之间有很强的匀强磁场,两圆半径分别为r1、r2,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域内的带电粒子只要速度不是很大都不会穿出磁场的外边缘,而被约束在该区域内。已知带电粒子质量为m、电量为q、速度为v,速度方向如图所示。要使粒子不从大圆中射出,求环中磁场的磁感应强度最小值。
【答案】(1)
(2)
(3)![]()
【解析】
(1)微观粒子的平均动能:
J
(2)![]()
解得:
由
(3)磁场最小时粒子轨迹恰好与大圆相切,如图所示
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设粒子轨迹半径为r,由几何关系得:
解得![]()
由牛顿第二定律 ![]()
解得:![]()
【题目】在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用的电流表和电压表的内阻分别为
Ω和
Ω。器材还有滑动变阻器,开关,待测电池,导线若干。
(1)为了减小实验误差,请画出该实验的电路图____________。
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(2)一位同学在实验中记录的6组数据如表所示,试根据这些数据在图中画出
图线_____________。![]()
| 0.15 | 0.23 | 0.35 | 0.36 | 0.54 | 0.61 |
| 1.39 | 1.35 | 1.27 | 1.20 | 1.13 | 1.08 |
(3)根据图线可读出被测电池的电动势
________
,内电阻
________Ω。