题目内容
如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（ ）A、当|
| ||||||
B、当
| ||||||
| C、只要时间足够长，N筒上到处都落有分子 | ||||||
| D、分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上 |
分析：微粒从窄缝射出后沿筒的半径方向做匀速直线运动，同时N筒以角速度ω绕轴线转动，当微粒到达N筒时，二者运动时间相等，通过时间相等关系求解作出判断．
解答：解：微粒从M到N运动时间t=
，对应N筒转过角度θ=ωt=
，即如果以v1射出时，转过角度：θ1=ωt=
，如果以v2射出时，转过角度：θ2=ωt=
，只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，即当|
-
|≠n
时（n为正整数），分子落在不同的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；
若相差2π的整数倍，则落在一处，即当
-
=n
时（n为正整数），分子落在同一个狭条上．故B错误；
若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故C错误．
故选：A
| R |
| v |
| ωR |
| v |
| ωR |
| v1 |
| ωR |
| v2 |
| R |
| v1 |
| R |
| v2 |
| 2π |
| ω |
若相差2π的整数倍，则落在一处，即当
| R |
| v1 |
| R |
| v2 |
| 2π |
| ω |
若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故C错误．
故选：A
点评：解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以v1、v2射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置．
练习册系列答案
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时，分子落在同一狭条上
≠
时，分子落在不同狭条上
绕O匀速转动，M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率为v1和v2的分子，分子达到N筒后被吸附。如果R、v1、v2保持不变，
时，分子落在同一狭条上（n取正整数）
时，分子落在同一狭条上