题目内容

第21届温哥华冬奥会上,中国女子冰壶队取得了优异的成绩。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图。比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2=0.004。在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线的中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。(g取10m/s2)

⑴ 若不用毛刷擦冰面,冰壶C能滑行多远?

⑵ 为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点,运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少?

⑴ 据牛顿第二定律 f = ma1   及摩擦力f = μ1mg  …………………… 1分

        得冰壶减速时加速度大小

a1 =μ1g = 0.08m/s2 …………………………………………………1分

        由匀变速运动规律可知减速速度为零是位移大小

x = ………………………………… 1分

        代入数据解得  x = 25m。 ……………………………………………1分

    ⑵ 设刷冰面后的加速度大小为a2,刷冰面的长度为s,AO距离l = 30m

        同⑴解可知     a2 = μ1g = 0.04m/s2

        不刷冰面的末速度为v,则 v2 – v02 = 2(–a1)(l – s) ………………… 1分

         刷冰面的末速度为0, 则0 – v2 = 2(–a2)s  …………………………1分

         代入数据解得s = 10m  ………………………………………………1分

(说明:用动能定理等方法解,正确的同样给分)

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