题目内容
5．
如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M、O、N，质点O恰能保持静止，质点M、N均围绕质点O做匀速圆周运动．已知质点M、N与质点O的距离分别为L1、L2．不计质点间的万有引力作用．下列说法中正确的是（ ）| A． | 质点M与质点N带有异种电荷 | |
| B． | 质点M与质点N的线速度相同 | |
| C． | 质点M与质点N的质量之比为（$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）2 | |
| D． | 质点M与质点N所带电荷量之比为（$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$）2 |
分析 三个孤立的点电荷M、O、N恰好静止不动，因此根据库仑定律，结合受力平衡，即可求解电荷量之比．M、N以两者连线上O点为圆心，各自做匀速圆周运动，向心力由对方的库仑引力提供，而且M、N的条件是角速度相同，根据牛顿第二定律隔离两个分M、N别研究，从而即可求解．
解答 解：A、质点M、N均围绕质点O做匀速圆周运动，说明M、N与O带异种电荷，O对M、N的库仑引力提供向心力，故MN带同种电荷，故A错误．
B、由于M、N的角速度相等，根据v=ωr可知，半径大的线速度大，由于不知道L1与L2的大小关系，故不能确定MN的线速度大小，故B错误．
C、设M、O、N带的电荷量分别为：Q1、Q、Q2，根据O对M、N的库仑引力提供向心力，则有：m1ω2L1=m2ω2L2，所以Q1、Q2的质量之比为$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$，故C错误．
D、质点O恰能保持静止，根据库仑定律，则有：$k\frac{Q{Q}_{1}}{{{L}_{1}}^{2}}=k\frac{Q{Q}_{2}}{{{L}_{2}}^{2}}$，所以Q1、Q2的电荷量之比为$（\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}）^{2}$，故D正确．
故选：D
点评 考查库仑定律的应用，掌握匀速圆周运动的基本知识，本题类似于双星问题，关键抓住条件：周期相同．
练习册系列答案
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16．下列各组物理量均为矢量的是（ ）
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20．如图所示，皮带运输机将物体匀速地运往高处，下列结论正确的是（ ）
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| C． | 物体所受的摩擦力与传送速度无关 | |
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15．
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如图所示，直线A为某一电源的U-I图线，曲线B为某小灯泡的U-I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（ ）| A． | 4W，8W | B． | 6W，4W | C． | 8W，4W | D． | 4W，6W |