题目内容
11．
喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号控制．带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒．设偏转板板长为L=1.6cm，两板间的距离为d=0.50cm，偏转板的右端距纸L1=3.2cm，若一个墨汁微滴的质量为m=1.6×10-10kg，以v0=20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是U=8.0×103V，此时墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是Y=2.0mm．不计空气阻力和墨汁微滴的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性．求：（1）上述墨汁微滴通过带电室带上的电量是多少？
（2）若用（1）中的墨汁微滴打字，为了使纸上的字体放大10%，偏转板间电压应是多大？
分析 （1）墨汁在偏转电场中做类平抛运动，根据水平方向的运动求出时间，根据竖直方向上的运动求出出电场时的偏转位移，根据出电场时速度的反向延长线经过偏转电场中轴线的中心，根据相似三角形求出打到纸上的点距原射入方向的距离与电荷电量的关系，从而求出电量的大小．
（2）为了使纸上的字放大10%，墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离应增大10%，由上题的结果分析求解．
解答 解：（1）墨汁微滴在平行板运动时，
由电学知识可得：U=Ed
墨汁微滴在竖直方向的加速度：a=$\frac{qE}{m}$
墨汁微滴在竖直方向的位移：y=$\frac{1}{2}$at2
墨汁微滴在平行板运动时间：L=v0t
由几何学知识可得：$\frac{{\frac{L}{2}}}{{\frac{L}{2}+{L_1}}}$=$\frac{y}{Y}$
联立可解得：
Y=$\frac{qUL（L+2{L}_{1}）}{2dm{v}_{0}^{2}}$
q=1.25×10-13C
（2）要使字体放大10%，则墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离应是：
Y′=Y（1+10%）
设此时通过偏转电场墨汁微滴在竖直方向的位移是y'，由几何知识可得：$\frac{{\frac{L}{2}}}{{\frac{L}{2}+{L_1}}}$=$\frac{y′}{Y′}$
由Y=$\frac{qUL（L+2{L}_{1}）}{2dm{v}_{0}^{2}}$可知Y变为原来的1.1倍，则U变为原来的1.1倍，解得：U=8.8×103 V
答：
（1）上述墨汁微滴通过带电室带上的电量是1.25×10-13C．
（2）若用（1）中的墨汁微滴打字，为了使纸上的字体放大10%，偏转板间电压应是8.8×103 V．
点评 解决本题的关键墨汁在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，以及掌握推论：粒子离开电场时速度的反向延长线经过偏转电场中轴线的中心．
某同学做“验证力的平行四边形定则”实验的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
| A． | 斜劈A仍保持静止 | B． | 斜劈A受到地面向右的摩擦力作用 | ||
| C． | 斜劈A对地面的压力小于（M+2m）g | D． | 斜劈A对地面的压力大于（M+2m）g |
图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则（ ）| A． | 该波沿x轴负方向传播 | |
| B． | 该波沿x轴正方向传播 | |
| C． | t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大 | |
| D． | t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴正方向 | |
| E． | 从t=0.10到t=0.25s，质点P通过的路程小于30cm |
如图所示，导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生场强大小为EA，在A球球心与P连线上有一带正电荷的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P点产生的场强大小为EB，当A、B同时存在时，P点场强大小（大于，等于，小于）小于EA+EB（EA+EB，EA-EB）
一质点由静止开始做直线运动，其a-t图象如图所示，下列说法中正确的是（ ）| A． | 1s末质点的运动速度最大 | |
| B． | 4s末质点回到出发点 | |
| C． | 1s末和3s末质所受合力大小相等、方向相反 | |
| D． | 第2s末质点所受合力为定值 |
| A． | 物体始终向同一方向运动 | B． | 物体的加速度大小不变，方向改变 | ||
| C． | 物体在前2 s内做减速运动 | D． | t=2 s时的速度、加速度都为零 |