Question

【题目】如图所示，真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度方向与竖直方向夹角恒为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。若将该小球从电场中某点P以初速度v0竖直向上抛出，重力加速度为g，求：

（1）小球受到的电场力的大小

（2）小球从抛出至最高点的过程中，电势能的变化量

（3）小球从P点抛出后，再次落回到与P点在同一水平面的某点Q时，小球的动能

Answer 1

【答案】（1）（2）mv02（3）mv02

【解析】（1）根据题设条件可知，合外力和竖直方向夹角为37°，所以电场力大小为：
Fe=mgtan37°=mg，电场力的方向水平向右．
故电场力为mg，方向水平向右．
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，有：vy=v0-gt
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a：

小球上升到最高点的时间，此过程小球沿电场方向位移：
电场力做功W=Fxsx=mv02
故小球上升到最高点的过程中，电势能减少mv02；
（3）小球从到Q的运动的时间： ，水平位移：
小球从到Q的过程中，由动能定理得：Fex＝EKmv02
由以上各式得出：EK＝mv02