Question

【题目】如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5 T，磁场宽度d＝0.55 m，有一边长L＝0.4 m、质量m1＝0.6 kg、电阻R＝2 Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m2＝0.4 kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？

(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？

(3)在(2)问中的条件下，若cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2 m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？

Answer 1

【答案】(1)2.4 N；　(2)0.25 m；　(3)0.1 J；

【解析】试题分析：(1)m1、m2运动过程中，以整体法有

m1gsin θ－μm2g＝(m1＋m2)a

a＝2 m/s2

以m2为研究对象有T－μm2g＝m2a(或以m1为研究对象有m1gsin θ－T＝m1a

T＝2.4 N

(2)线框进入磁场恰好做匀速直线运动，以整体法有

m1gsin θ－μm2g－＝0

v＝1 m/s

ab到MN前线框做匀加速运动，有

v2＝2axx＝0.25 m

(3)线框从开始运动到cd边恰离开磁场边界PQ时：

m1gsin θ(x＋d＋L)－μm2g(x＋d＋L)＝ (m1＋m2) ＋Q

解得：Q＝0.4 J

所以Qab＝Q＝0.1 J