题目内容
11．用质子流轰击固态的重水D2O，当质子和重水中的氘核发生碰撞时，系统损失的动能如果达到核反应所需要的能量，将发生生成${\;}_{2}^{3}$He核的核反应．（1）写出质子流轰击固态的重水D2O的核反应方程；
（2）当质子具有最小动能E1=1.4MeV时，用质子流轰击固态的重水D2O（认为氘核是静止的）可发生核反应；若用氘核轰击普通水的固态冰（认为质子是静止的）时，也能发生同样的核反应，求氘核的最小动能E2．已知氘核质量等于质子质量的2倍．
分析 （1）根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程．
（2）根据动量守恒定律和能量守恒定律求出系统损失的动能，抓住用质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应相同，故发生核反应所需的能量相同，求出氘核的最小动能．
解答 解：
（1）根据电荷数守恒、质量数守恒得，11H+12D→23He
（2）设质子、氘核的质量分别为m、M，当质子和氘核发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大．由动量守恒：mv0=（m+M）v
质子轰击氘核损失的动能：△E1=$\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}（m+M）{v^2}$
E1=$\frac{1}{2}$mv02
解得：△E1=$\frac{M}{M+m}{E_1}$
同理可得，氘核轰击质子系统损失的动能：△E2=$\frac{m}{M+m}{E_2}$
由于用质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应相同，故发生核反应所需的能量相同，由题意：△E1=△E2
$\frac{m}{M}=\frac{1}{2}$
联立解得：E2=2.8MeV
答：（1）质子流轰击固态的重水D2O的核反应方程为11H+12D→23He
（2）氘核的最小动能为2.8MeV．
点评 本题考查了动量守恒守恒与原子核的综合，是选修3-5中经常考的一种题型，本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律，关键要抓住质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应相同，发生核反应所需的能量相同．
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