题目内容
设想将来某一天载人飞船在火星上着陆后，宇航员用测力计测得质量为m的物块重力为P，宇航员将物块放于半径为R的半球顶端时发现若给物块一个合适的初速度时，物块对球顶刚好无压力，如图所示，已知火星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．物块初速度的大v0=
| ||||
| B．物块落到火星表面速度方向与水平方向成45°角 | ||||
C．火星的第一宇宙v=
| ||||
D．火星的质量为M=
|
A、物块对球顶刚好无压力，重力提供向心力，则有：
P=m
解得：v0=
，故A正确；
B、物体离开半球将做平抛运动，到达火星表面的时间为t=
=
，
所以竖直方向的速度为vy=gt=
?
=
≠v0，所以物块落到火星表面速度方向与水平方不是45°角，故B错误；
C、根据P=m
得：
v=
，故C正确；
D、根据G
=P得：
M=
，故D正确．
故选ACD
P=m
| v02 |
| R |
解得：v0=
|
B、物体离开半球将做平抛运动，到达火星表面的时间为t=
|
|
所以竖直方向的速度为vy=gt=
|
| P |
| m |
|
C、根据P=m
| v 2 |
| R0 |
v=
|
D、根据G
| Mm |
| R02 |
M=
P
| ||
| Gm |
故选ACD
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