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土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N?m2/kg2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）（　　）
A．9.0×1016kgB．6.4×1017kgC．9.0×1025kgD．6.4×1026kg
研究环的外缘颗粒绕土星做圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
 G
mM
R2
=mR(
2π
T
)2
M=
4π2R3
GT2
，其中R为轨道半径大小是1.4×105km，T为周期约为14h．
代入数据得：M≈6.4×1026kg
故选D．
练习册系列答案
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土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．对所有这些组成环的颗粒来说，它们的（　　）
土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从lμm到lOμm的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离r从7.3×104Km延伸到1.4×105Km．对所有这些组成环的颗粒来说（　　）
土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N?m2/kg2，则土星的质量约为
6.4×1026 kg
6.4×1026 kg
．（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）
（2011?商丘三模）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等，线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离R从7.3×102km延伸到1.4×103km．设这些颗粒的线速度为v，角速度为ω，周期为T．对所有这些组成环的颗粒来说，它们的（　　）
（2010?海南模拟）土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是人小不等、线度从1m到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km延伸到1.4×105km．已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为6.67×10-11N?m2/kg2，则土星的质量约为
6×1026
6×1026
kg（不考虑环中颗粒间的相互作用，结果保留1位有效数字）

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