Question

3．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=1.0m，离水平地面的高度H=0.8m．已知物块与转台间的动摩擦因数μ=0.4，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s² 求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小V₀；
（2）物块平抛落地时水平位移s的大小．

Answer 1

分析 （1）根据小球恰好滑动，结合最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出平抛运动的初速度．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度求出水平位移，通过几何关系求出物块落地点到转台中心的水平距离

解答 解：（1）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，
有 μmg=m$\frac{{V}_{0}^{2}}{R}$
解得v₀=2m/s
（2）物块做平抛运动，在竖直方向上有H=$\frac{1}{2}$gt²
解得t=0.3s
在水平方向上有x=v₀t
解得x=0.6m
物块落地点到转台中心的水平距离s，由s²=x²+R²
解得s=1m．
答：（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀为2m/s．（2）物块落地点到转台中心的水平距离为1m

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道物块随转台一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力