题目内容
如图所示,停放在在光滑水平地面上的小车质量M=4kg,车内壁ABC为一半径R=2.5m的半圆,B为最低点,AB曲面光滑,BC曲面粗糙。车左侧紧靠光滑墙壁.质量m=1kg的小滑块,从距车壁A点正上方高度为R的D点,由静止沿墙壁滑下无碰撞地滑进车内壁,并恰好能到达右端点C处。求:⑴滑块第一次过B点时对车底的压力;⑵在小滑块到达右端点C过程中,系统损失的机械能多大.(取g=10m/s2)
小滑块由D运动至B为下落过程,只有重力做功,故机械能守恒,为此取小滑块和地球组成的系统为研究对象
(2分)
解得FN=50N 由牛顿第三定律可知,小滑块对小车底B点的压力大小为50牛. (2分)小滑块从B运动至C的过程中,与车发生相互作用,使车向右运动.由于在水平方向上无外力作用,故系统的动量守恒,为此取小滑块和小车组成的系统为研究对象,且设小滑块运动至C点时的系统的水平速度为Vcx,则有mvB =(m+M)vcx
(2分)小滑块滑至C处后,可取小滑块从B至C的全过程来研究,因除重力做功外,还有摩擦力做功,故机械能不守恒,为此系统损失的机械能有
代入数据得E损=15J (2分)
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