Question

4．如图所示，轻绳的一端通过小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在竖直杆上的小物块A相连，竖直杆两端固定且足够长，物块A沿竖直杆向上做匀速运动，其速度大小为v_A．下列说法正确的是（　　）

• A． 小球B向下做变速运动
• B． 小球B向下做匀速运动
• C． 当轻绳与杆的夹角为θ时，小球B运动的速度v_B=v_Acosθ
• D． 当轻绳与杆的夹角为θ时，小球B运动的速度v_B=$\frac{{v}_{A}}{cosθ}$

Answer 1

分析 将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度，从而即可求解．

解答 解：AB、滑块A、B组成的系统由静止开始运动，开始的时候B的速度逐渐增大，但是由于v_B=v_Acosθ，当θ=90°时，则B的速度为0，所以B的速度一定是先增大后减小．故A正确，B错误．
CD、将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等于B的速度．在沿绳子方向的分速度为v_Acosθ，所以v_B=v_Acosθ．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键会对速度进行分解，以及掌握机械能守恒的条件，会利用系统机械能守恒解决问题．