Question

4．如图所示，从水平地面上A、B两点同时抛出两个物体，初速度分别为v₁和v₂，与水平方向所成角度分别为30°和60°．某时刻两物体恰好在AB连线上一点O（图中未画出）的正上方相遇，且此时两物体速度均沿水平方向（不计空气阻力）．则（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁=v₂
• C． OA＞OB
• D． OA＜OB

Answer 1

分析 A、B两个物体均做斜上抛运动，根据竖直方向和水平方向的运动特点，判断出初速度的大小和运动时间及运动的水平位移．

解答 解：AB、两物体均做斜上抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，相遇时上升的高度相同，则有：$\frac{（{v}_{1}sin30°）^{2}}{2g}$=$\frac{（{v}_{2}sin60°）^{2}}{2g}$，可得v₁＞v₂．故A正确，B错误．
CD、两个物体在水平方向均做匀速直线运动，则有：OA=v₁cos30°t，OB=v₂cos60°t，由于v₁＞v₂，cos30°＞cos60°，则得 OA＞OB，故C正确，D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是掌握斜上抛运动的研究方法和运动规律，明确物体在水平方向做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，通过列式分析各个量的关系．