如图所示.在光滑的水平支撑面上.有A.B两个小球.A球动量为10kg?m/s.B球动量为12kg?m/s.A球追上B球并相碰.碰撞后.A球动量变为8kg?m/s.方向没变.则A.B两球质量的比值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（09年聊城一中期末）（3分）如图所示，在光滑的水平支撑面上，有A、B两个小球。A球动量为10kg?m/s，B球动量为12kg?m/s。A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8kg?m/s，方向没变，则A、B两球质量的比值为。

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（09年聊城一中期末）（13分）在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ＝30°。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向＝60°．现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1，若取重力加速度g＝10m/s²。试求：

（1）乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力；

（2）甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。

（09年聊城一中期末）（17分）如右图所示，光滑水平桌面上放着一个长木板A，物块B（可视为质点）和C通过一根细绳相连，细绳跨过固定在桌面上的光滑定滑轮， B放在木板最左端，C被绳竖直悬挂着．A、B、C质量相同，B与A之间动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时C被托起，A、B、C均静止，C离地面的高度为h，释放C后。（g取10m/s²）

（1）若B与A之间动摩擦因数大于某值μ₀，A、B将相对静止一起运动，求μ₀的值；

（2）若μ=0.2，h=0.5m．C落地后不反弹，A运动到桌面边缘前，A和B已经达到共同速度且B未从A上滑下，求A板的最短长度。

（09年聊城一中期末）（17分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R. 一质量为m、上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切. 一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动. 当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车. 求：

（1）物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；

（2）水平面CD的长度；

（3）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端的距离。

（09年聊城一中期末）（9分）碰撞的恢复系数的定义为，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v₁和v₂分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下：

安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

第一步：不放小球2，让小球 1 从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步：把小球 2 放在斜槽前端边缘处的C点，让小球 1 从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O 点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

上述实验中，

①P点是_____________的平均位置，

M点是_____________的平均位置，

N点是_____________的平均位置，

②请写出本实验的原理

写出用测量量表示的恢复系数的表达式

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

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（09年聊城一中期末）（3分）如图所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形木板A，木板上表面光滑，当木板获得初速度v₀后正好能沿斜面匀速下滑，当木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻地放在木板表面上，当B在木板上无摩擦时，木板和B的加速度大小之比为　　　；当B在木板上动量为时，木板的动量为　；当B在木板上动量为，木板的动量为。

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