Question

5．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，前5s 内物体的（　　）

• A． 位移大小为25 m，方向向上
• B． 路程为75 m
• C． 速度的改变量为10 m/s  方向向下
• D． 平均速度大小为13m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移，由平均速度公式求出平均速度，由△v=at求出速度的改变量．

解答 解：A、物体上升的最大高度为h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}=\frac{3{0}_{\;}^{2}}{20}$=45m，上升的时间为t₁=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$=3s，从最高点开始2s内下落的高度h₂=$\frac{1}{2}g$${t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m，所以5s内物体通过的位移为S=h₁-h₂=25m．且方向竖直向上，故A正确．
B、物体上升的最大高度为h₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{3{0}_{\;}^{2}}{2×10}$=45m，上升的时间为t₁=$\frac{{v}_{0}^{\;}}{g}$=3s，从最高点开始2s内下落的高度h₂=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$=$\frac{1}{2}$×10×2²m=20m，所以5s内物体通过的路程为L=h₁+h₂=65m，故B错误；
C、由于匀变速运动，则速度改变量△v=at=gt=-10×5m/s=-50m/s．故C错误．
D、平均速度 $\overline{v}=\frac{25}{5}$m/s=5m/s，方向竖直向上．故D错误．
故选：A

点评 对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用． 注意：5s内物体的位移也可以由此法解出，x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=30×5-$\frac{1}{2}$×10×5²（m）=25m，位移方向竖直向上．（加速度方向与初速度方向相反）