Question

16．近年来，我国高速公路网发展迅速．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v₀=24m/s．某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为t₀=0.50s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0m/s²，试通过计算说明是否会发生追尾事故？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合反应时间内的位移和匀减速运动的位移之和判断汽车是否发生追尾事故．

解答 解：汽车在反应时间内的位移x₁=v₀t₀=24×0.50m=12m，
汽车匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{2{4}^{2}}{2×4}m$=72m，
因为x=x₁+x₂=12+72m=84m＜90m，可知汽车不会发生追尾事故．
答：汽车不会发送追尾事故．

点评 解决本题的关键理清汽车在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意不能忽略汽车在反应时间内的运动．