题目内容
【题目】随着全世界可利用能的减少和环境污染的形势日趋严峻，我国适时地提出了“节能减排”的重要规划，为了为“节能减排”工作做出贡献，不少发电站开发了风力发电，如图所示是风力发电机的外观图，发电的原理是叶轮旋转带动磁场中的线圈旋转，产生交变电流，当叶轮转速在20转/秒左右时，通过齿轮箱将使线圈转速稳定到1500转/秒，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，线圈的匝数为n＝100匝、所围成矩形的面积S＝0.04 m2，在线圈所在空间内存在磁场B＝2×10－2 T。以线圈与磁感线垂直时为计时起点，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的表达式；
(2)在转过
的时间内，线圈中产生的平均感应电动势。
【答案】(1)e＝240πsin3000πt V；(2)480 V。
【解析】
(1)由题意可知线圈运动的角速度为
线圈与磁感线垂直时即为中性面，所以线圈从中性面开始计时，感应电动势的表达式为
代入已知数据可得
e=240πsin3000πt V
(2)在转过
的时间内，根据法拉第电磁感应定律可知线圈中产生的平均感应电动势为
E=n
=
=
=
代入数据可解的E＝480 V。
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