Question

8．在用双缝干涉测量光的波长的实验中，已知两缝间的距离为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.5m远的屏上，用测量头测出第1个亮条纹中心到第10个亮条纹中心的间距为27.00mm，求：
（1）这种单色光的波长；
（2）若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.5，则这种光在增透膜中的波长是多少．

Answer 1

分析 （1）根据△x=$\frac{L}{d}$λ求出单色光的波长．
（2）两个界面上的反射光相干涉后互相抵消，减少了反射光．

解答 解：（1）条纹间距为：△y=$\frac{27×1{0}^{-3}}{10-1}$m=3×10^-3m
因λ=$\frac{d}{L}$△y
则解得，单色光的波长：λ=$\frac{0.3×1{0}^{-3}}{1.5}×3×1{0}^{-3}$=6×10^-7m
（2）因n=$\frac{c}{v}$=$\frac{λf}{λ′f}$=$\frac{λ}{λ′}$
那么光在增透膜中的波长  λ′=$\frac{λ}{n}$=$\frac{6×1{0}^{-7}}{1.5}$m=4×10^-7 m
增透膜的厚度至少为：d′=$\frac{λ′}{4}$=$\frac{4×1{0}^{-7}}{4}$m=1×10^-7m
答：（1）这种单色光的波长6×10^-7m．
（2）若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.5，则这种光在增透膜中的波长是1×10^-7m．

点评 解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$λ．
本题考查了光的干涉，知道波程差为半波长的奇数倍时为减弱点．