题目内容
如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：
⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
⑵离子从D处运动到G处所需时间；
⑶离子到达G处时的动能．
【答案】
(1) 
d
(2) 
(3) 
【解析】
试题分析：（1）正离子的运动轨迹如图所示，离子圆周运动半径r满足：
r+rcos 60°=d
解得：r=d
（2）设离子在磁场中运动的速度为v0，则有
得，
离子在磁场中运动的周期为
根据轨迹得：离子在磁场中做圆周运动的时间为：
，
离子从C运动到G做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所需的时间
由
得，
故离子从D→C→G的总时间为：
t=t1+t2=
（2）设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：
qE=ma，d=
at22
由动能定理得：Eq•d=EkG-mv02
解得：
考点：类平抛运动及圆周运动；牛顿定律及动能定理。
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