题目内容

（09年哈师大附中期末）（12分）一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做了如下实验：取一根细绳穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连接在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动，如图所示，此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点位置时测力计的读数差为△F，已知引力常量为G。试根据题中所提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M。

    解析：砝码在最高点，绳的拉力和重力之和充当向心力

 

 砝码在最低点，绳的拉力和重力之差充当向心力

 

 砝码在竖直面内做圆周运动，以最低点所在的水平面为零势能面，根据机械能守恒定律：

 

 

  依题意：T2-T1=△F

 

  在星球表面附近，万有引力近似等于重力：

 

  联立以上各式解得：

练习册系列答案
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（09年哈师大附中期末）（11分）固定不动的正点电荷a，带电量为Q=1.0×10-6C，点电荷b从距离a为2cm、电势为1800V的P点，由静止释放，释放瞬间加速度大小为9×109m/s2，求b电荷运动到电势为零的无穷远处时的速度。（不计重力，静电力恒量K=9.0×109N?m2/C2）

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（2）假设小球经过小孔时系统电势能为零，则系统电势能的最大值是多少？从小球刚进入小孔，到系统电势能最大时，小车和小球相对于地面的位移各是多少？

    

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电压表A2（量程0~300mA，内电阻约4Ω）；

滑动变阻器R，（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）；

直流电源E（电动势为9V，内电阻约为0.5Ω）

开关及导线若干

实验要求电表读数从零开始变化，并能多测出几组电流、电压值，以便画出I―U图线。

     （1）电流表应选用            。

     （2）请在如图所示的方框内画出实验电路图，并将图中器材连成符合要求的电路。

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