题目内容
原来静止的原子核
X，质量为m1，处在足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质量为m2的原子核Y，α粒子的质量是m3，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E．假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列结论正确的是 （ ）（1）核Y与α粒子在磁场中运动周期之比为
（2）核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为
（3）此衰变过程中的质量亏损为m1-m2-m3
（4）此衰变过程中释放的核能为
．A．（1）（2）（3）
B．（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）
【答案】分析：α粒子的符号是
He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程，衰变过程遵守动量守恒和能量守恒．由磁场中圆周运动半径公式r=
和周期公式T=
，分析半径和周期关系．根据能量守恒和动量守恒求解核衰变反应中释放出的核能．
解答：解：根据电荷数守恒和质量数守恒，核衰变反应方程为：
→
He+
Y
（1）根据周期公式T=
，得周期之比为
=
：
=
?
．故（1）错误．
（2）根据半径公式r=
，又mv=P（动量），则得r=
①
在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=PY-Pα，则PY=Pα，②
由①②得：半径之比为
=
=
．故（2）正确．
（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m1-m2-m3．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：Ek=
，得原子核Y与α粒子的动能之比为：
=
，则得EkY=
由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=Ekα+EkY=
．故（4）正确．
故选B
点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．结合磁场的知识即可分析．
He，根据电荷数守恒和质量数守恒书写核衰变反应方程，衰变过程遵守动量守恒和能量守恒．由磁场中圆周运动半径公式r=和周期公式T=，分析半径和周期关系．根据能量守恒和动量守恒求解核衰变反应中释放出的核能．解答：解：根据电荷数守恒和质量数守恒，核衰变反应方程为：
→He+Y（1）根据周期公式T=
，得周期之比为=：=?．故（1）错误．（2）根据半径公式r=
，又mv=P（动量），则得r= ①在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=PY-Pα，则PY=Pα，②
由①②得：半径之比为
==．故（2）正确．（3）发生衰变时的质量亏损为△m=m1-m2-m3．故（3）正确．
（4）由动能与动量的关系：Ek=
，得原子核Y与α粒子的动能之比为：=，则得EkY=由题，原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则有释放的核能为E=Ekα+EkY=
．故（4）正确．故选B
点评：核反应遵守的基本规律有动量守恒和能量守恒，书写核反应方程式要遵循电荷数守恒和质量数守恒．结合磁场的知识即可分析．
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X发生α衰变时，放出α粒子的动能为E0，假设衰变时产生的能量全部以动能的形式释放出来，则在此衰变过程中的质量亏损是
X发生α衰变时，放出α粒子的动能为E0.假设衰变时产生的能量全部以动能的形式释放出来，则在此衰变过程中的质量亏损是( )
B.
D.
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．