题目内容
如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r．与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻．线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO'匀速转动，沿转轴OO'方向看去，线圈转动方向沿顺时针．（1）在图中画出线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向．
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经多长时间，通过电阻R上的电流的瞬时值第一次为零．
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是多少？
分析：利用右手定则判断电流方向，当线圈与磁场方向垂直时，线圈中的瞬时电流为零，电压表显示的是有效值．
解答：解：（1）由右手定则知，线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向为自上而下．
（2）交流电的周期T=
，从图上位置，经过t=
=
第一次出现i=0的情况．
（3）交流电电动势的最大值：Em=nBSω=nBabω
感应电流的最大值：Im=
电阻两端电压的最大值为：Um=ImR
电压表的示数为有效值：U=
=
答：（1）线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向为自上而下．
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经
时间，通过电阻R上的电流的瞬时值第一次为零．
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是
．
（2）交流电的周期T=
| 2π |
| ω |
| T |
| 4 |
| π |
| 2ω |
（3）交流电电动势的最大值：Em=nBSω=nBabω
感应电流的最大值：Im=
| nBabω |
| R+r |
电阻两端电压的最大值为：Um=ImR
电压表的示数为有效值：U=
| Um | ||
|
| nBabωR | ||
|
答：（1）线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向为自上而下．
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经
| π |
| 2ω |
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是
| nBabωR | ||
|
点评：本题考查了交流电产生的过程和原理，会用右手定则判断电流方向，能够表示出电动势的最大值，知道电压表显示的是有效值．
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