题目内容

7.如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A相连.两物块A、B质量均为m,初始时均静止.现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中的A、B图线(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则(  )
A.t2时刻,弹簧处于原长状态B.t1时刻,弹簧型变量为$\frac{mgsinθ+ma}{k}$
C.从开始到t2时刻,拉力F逐渐增大D.t=0时刻,拉力满足F=2ma

分析 由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律可以求出弹簧形变量,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律求出t1时刻弹簧的形变量.刚开始AB静止,弹簧的弹力F弹=2mgsinθ,外力施加的瞬间,对整体,根据牛顿第二定律列式即可求解拉力大小.

解答 解:A、由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律可知,弹簧处于压缩状态.故A错误.
B、由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A,根据牛顿第二定律:kx-mgsinθ=ma,则得 x=$\frac{mgsinθ+ma}{k}$,故B正确.
C、从开始到t1时刻,对整体,由牛顿第二定律得:F+kx-2mgsinθ=2ma,x减小,则F增大.从t1时刻到t2时刻,对B,由牛顿第二定律得:F-mgsinθ=ma,可知F不变.故C错误.
D、未加F时有:2mgsinθ=F弹 ;
t=0时刻,对整体,根据牛顿第二定律得:F弹-F-2mgsinθ=2ma,解得:F=2ma,故D正确.
故选:BD

点评 从受力角度看,两物体分离的条件是两物体间的弹力为0.从运动学角度看,一起运动的两物体恰好分离时,两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网