题目内容
如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L = 0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s = 1Om，磁感应强 度B-t图如图乙所示.长为L且质量为m= 0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d = 2.5m处，在t= O时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良 好，滑至导轨底端被环卡住不动.g取10m/s2，求：
(1)棒运动到磁场上边界的时间；
(2)棒进人磁场时受到的安培力；
(3)在0-5s时间内电路中产生的焦耳热.
解：（1）由牛顿第二定律：
得：
……2分
由运动学公式：
得：
……3分
（2）由法拉第电磁感应定律：
且 
……2分
而 
得：
……3分
（3）因为
，所以金属棒进入磁场后做匀速直线运动，运动至导轨底端的时间为：
。由图可知，棒被卡住1s后磁场才开始均匀变化。 ……2分
由法拉第电磁感应定律：
……2分
所以在0--5s时间内电路中产生的焦耳热为：
所以 
……4分
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如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．
如图甲所示，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的夹角θ=53°，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，倾斜导轨处于平行轨道向下的磁场中，磁场的磁感应强度大小相同．两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．导体棒的质量m=1.0kg，R=1.0Ω，长度L=1.0m，与导轨间距相同，两导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2．求：（设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上）
