题目内容
如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．（1）求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；
（2）求在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量；
（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向．
分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律与楞次定律，即可求解；
（2）根据法拉第电磁感应定律，与焦耳定律，即可求解；
（3）根据安培力的表达式，及受力平衡状态，即可求解．
（2）根据法拉第电磁感应定律，与焦耳定律，即可求解；
（3）根据安培力的表达式，及受力平衡状态，即可求解．
解答：解：（1）在0～t0时间内，磁感应强度的变化率
=
产生感应电动势的大小：E1=
=
S=
流过导体棒ef的电流大小：I1=
=
有楞次定律可判断电流方向为e→f
（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率
=
产生感应电动势的大小E2=
=
ld=
流过导体棒ef的电流大小I2=
=
时间内导体棒ef产生的热量Q=
Rt0=
（3）在t～1.5t0时，磁感应强度B=B0
Ef棒受安培力：F=B2I2l2=B0I2l=
方向水平向左：
根据导体棒受力平衡，杆对导体棒的作用力为F′=-F=-
方向为向右的拉力
答：（1）则在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小
与方向e→f；
（2）则在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量
；
（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小-
和方向向右的拉力．
| △B |
| △t |
| B0 |
| t0 |
产生感应电动势的大小：E1=
| △? |
| △t |
| △B |
| △t |
| B0ld |
| t0 |
流过导体棒ef的电流大小：I1=
| E1 |
| 2R |
| B0ld |
| 2Rt0 |
有楞次定律可判断电流方向为e→f
（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率
| △B |
| △t |
| 2B0 |
| t0 |
产生感应电动势的大小E2=
| △? |
| △t |
| △B |
| △t |
| 2B0ld |
| t0 |
流过导体棒ef的电流大小I2=
| E2 |
| 2R |
| B0ld |
| Rt0 |
时间内导体棒ef产生的热量Q=
| I | 2 2 |
| ||
| Rt0 |
（3）在t～1.5t0时，磁感应强度B=B0
Ef棒受安培力：F=B2I2l2=B0I2l=
| ||
| Rt0 |
方向水平向左：
根据导体棒受力平衡，杆对导体棒的作用力为F′=-F=-
| ||
| Rt0 |
方向为向右的拉力
答：（1）则在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小
| B0ld |
| 2Rt0 |
（2）则在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量
| ||
| Rt0 |
（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小-
| ||
| Rt0 |
点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律及焦耳定律等规律的应用，掌握受力平衡条件．
练习册系列答案
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如图甲所示，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的夹角θ=53°，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，倾斜导轨处于平行轨道向下的磁场中，磁场的磁感应强度大小相同．两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．导体棒的质量m=1.0kg，R=1.0Ω，长度L=1.0m，与导轨间距相同，两导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s2．求：（设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上）
