题目内容
【题目】如图所示，一个倾角为α的斜面体C固定在水平地面上，质量均为m=1kg的两个物块A、B沿斜面体C下滑，A、C之间，B、C之间，A、B之间的动摩擦因数分别为μ1、μ2、μ3，已知μ2=
，α=30°，重力加速度为g，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)如图甲所示，物块A沿斜面匀速下滑，则物块A和斜面体C之间的动摩擦因数μ1为多少？
(2)如图乙所示，物块A、B叠放一起，沿着斜面一起加速下滑，则A、B之间的动摩擦因数μ3至少为多少？
(3)如图丙所示，物块A和B紧靠一起，沿着斜面一起下滑，则A、B之间的作用力大小为多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）0.625N。
【解析】
由题意可知考查牛顿第二定律应用，利用整体法和隔离法列临界方程计算可得。
（1）对A受力分析且由平衡条件有：
mgsinα=μ1N
N=mgcosα
解得：
mgsinα=μ1mgcosα
所以
；
（2）A、B整体有：
a=
=gsin30°-μ2gcos30°=1.25m/s2；
对A物体有：
mgsin30°-f=ma
解得：f=
N
要使A相对B不滑动即有：
f≤μ3mgcos30°
解得：
；
（3）A、B整体有：
2mgsin30°-μ1mgcos30°-μ2mgcos30°=2ma
解得：a=
对A有：
mgsin30°+NAB-μ1mgcos30°=ma
解得：NAB=0.625N；
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