Question

14．如图所示的装置中，已知小轮A的半径是大轮B的半径的$\frac{1}{3}$，A、B在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象．B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，则（　　）

• A． A轮边缘的线速度为$\frac{1}{3}$v
• B． 两轮边缘的线速度之比v_A：v_B=1：1
• C． A轮的角速度为$\frac{1}{3}$ω
• D． 两轮转动的周期之比T_A：T_B=3：1

Answer 1

分析 A、B摩擦转动，接触点无打滑现象，知A、B边缘具有相同的线速度．
根据$ω=\frac{v}{r}$求出A、B两轮边缘上一点的角速度之比．
根据$T=\frac{2π}{ω}$求出A、B两轮的周期之比．

解答 解：A、B、两轮通过边缘接触，形成摩擦传动装置，接触处无打滑现象，则A、B两轮边缘各点的线速度相等，即$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{1}{1}$．故A错误，B正确；
C、根据$ω=\frac{v}{r}$，得$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}$=$\frac{3}{1}$，即A轮的角速度为3ω，故C错误；
D、根据$T=\frac{2π}{ω}$，得$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{A}}=\frac{1}{3}$．故D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键知道A、B摩擦转动，接触点无打滑现象，A、B边缘具有相同的线速度．