Question

14．如图所示，一束单色光以60°的入射角从真空射入某种透明介质的水平界面上，同时发生了反射和折射，若反射光线与折射光线垂直，则此介质的折射率为$\sqrt{3}$；真空中的光速为c，则此单色光在该介质中的传播速度为$\frac{\sqrt{3}}{3}$c．

Answer 1

分析 先根据光的反射定律和几何关系确定出入射角和折射角，再通过折射定律求出介质的折射率，再由n=$\frac{c}{v}$求光在该介质中的传播速度．

解答 解：已知入射角为60°，根据光的反射定律知，反射角 i=60°
根据题意：反射光线与折射光线垂直，由几何关系知，折射角 r=90°-i=30°
则该介质的折射率 n=$\frac{sin60°}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$
此单色光在介质中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
故答案为：$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$c．

点评 解决本题的关键是要掌握反射定律、折射定律、光速公式v=$\frac{c}{n}$，结合几何知识进行研究．