Question

13．如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙壁．重物质量为木板质量的两倍，重物与木板间的动摩擦因数为?．使木板与重物以共同的速度v₀向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离．

Answer 1

分析 由动量守恒可明确碰后的速度，再由动量定理及牛顿第二定律结合运动学公式可求得木板右端离墙壁的距离．

解答 解：设木板质量为m，重物质量为2m，取向右为正方向，由动量守恒得：
2mv₀-mv₀=3mv        
设从第一次与墙壁碰撞到重物和木板具有共同速度v所用时间为t，对木板由动量定理得：
2?mgt=mv-m（-v₀）          
对木板由牛顿第二定律得
-2?mg=ma              
木板从第一次与墙壁碰撞到再次与重物速度相同时，木板右端离墙壁的距离为：
x=v₀t+$s={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：x=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9μg}$
答：木板右端离墙壁的距离$\frac{2{v}_{0}^{2}}{9μg}$．

点评 本题是一道考查动量守恒和匀变速直线运动规律的过程复杂的好题，正确分析出运动规律是关键．