题目内容

如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态,设拔去销钉M瞬间,小球加速度的大小为.在不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能是(取)

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A.方向竖直向上
B.方向竖直向下
C.,方向竖直向上
D.,方向竖直向下
答案:BC
解析:

拔去M瞬间,小球的加速度方向可能向上,也可能向下,因此本题有两个解.

(1)拔去M瞬间,若小球加速度向上,只受重力和下面弹簧的弹力,且弹力一定向上,即处于压缩状态,有.平衡时,上面弹簧的弹力为,则有,方向向下.由此可知,上面弹簧处于压缩状态.在不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间,小球受重力和上面弹簧向下的弹力,根据牛顿第二定律有

,方向竖直向下.

(2)拔去M瞬间,若小球加速度向下,只受重力和下面弹簧力,因ag,所以一定向下,即下面弹簧处于伸长状态,

.平衡时,上面弹簧的弹力为,则有,方向向上.由此可知,上面弹簧处于伸长状态在不拔去M而拔去N瞬间,小球受重力和上面弹簧向上的弹力,根据牛顿第二定律有

,方向竖直向上.

正确答案为BC


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