题目内容
【题目】2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波. 2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”. 由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动. 计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波. 在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”. 则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是
A. 三颗卫星一定是地球同步卫星
B. 三颗卫星具有相同的加速度
C. 三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D. 若知道引力常量G、三颗卫星绕地球运转周期T及地球的半径R，则可估算出地球的密度
【答案】D
【解析】
同步轨道卫星的半径约为42400公里，是个定值，而三颗卫星的半径约为10万公里，所以这三颗卫星不是地球同步卫星，故A错误；根据
，解得：
，由于三颗卫星到地球的距离相等，则它们的加速度大小相等，但是方向不同，故B错误；第一宇宙速度是绕地球运动的最大速度，则三颗卫星线速度都小于第一宇宙速度，故C错误；根据
，若知道万有引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可以求出地球的质量M，再知道地球半径R，所以可以求出地球的密度，故D正确。
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