Question

20．为检测矿泉水的品质，我们可以利用干涉原理测定矿泉水的折射率，方法是将待测矿泉水填充到特制容器，放置在双缝与荧光屏之间，（之前为空气特制容器未画出），通过对比填充矿泉水后的干涉条纹间距x₂，和填充前的干涉条纹间距x₁，就可以计算出该矿泉水的折射率，设空气的折射率为1，则下列说法正确的是（　　）

• A． x₂＜x₁
• B． x₂＞x₁
• C． 该矿泉水的折射率为$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$
• D． 该矿泉水的折射率为$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$

Answer 1

分析 根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$•λ判断如何干涉条纹的间距的变化与折射率之间的关系，从而做出判定．

解答 解：A、根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$•λ与$n=\frac{c}{v}=\frac{{λ}_{0}}{λ}$可知，光在水中的波长小于空气中的波长，所以在水中的干涉条纹间距x₂，小于填充前的干涉条纹间距x₁，故A正确，B错误；
C、根据双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$•λ与$n=\frac{c}{v}=\frac{{λ}_{0}}{λ}$可得：${x}_{1}=\frac{L}{d}•{λ}_{0}$，${x}_{2}=\frac{L}{d}•λ=\frac{L}{d}•\frac{{λ}_{0}}{n}$，所以$n=\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 解决本题的关键掌握双缝干涉条纹的间距公式△x=$\frac{L}{d}$•λ和折射率与波长的关系，要注意其中关系式的关系．