“投石机是古代战争中常用的一种设备.它的结构可简化为如图所示的模型．某研学小组用自制的投石机演练投石过程．所用抛石机长臂的长度L=25/8m.质量m=12.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α=37°.对短臂施力.使石块经较长路径获得较大的速度.当长臂转到竖直位置时立即停止转动.石块被水平抛出.测得石� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“投石机”是古代战争中常用的一种设备，它的结构可简化为如图所示的模型．某研学小组用自制的投石机演练投石过程．所用抛石机长臂的长度L=25/8m，质量m=12.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α=37°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，测得石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=10m．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）石块刚被投出时的速度大小v₀；
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小和方向；
（3）整个过程中投石机对石块所做的功W．

（1）石块被抛出后做平抛运动
水平方向　　s=v₀t
竖直方向　　h=

gt2
又h=L+Lsinα
解得　　　　v₀=10m/s　　　
（2）落地时，石块竖直方向的速度
v_y=gt=10m/s
落地速度 v_t=

=10

m/s
设落地速度与水平方向间的夹角为θ，则有
tanθ=

=1，得θ=45°
（3）长臂从开始位置到竖直位置的整个过程中，根据动能定理得
W-mgh=

代入解得 W=1200J
答：（1）石块刚被投出时的速度大小v₀=10m/s；
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小为10

m/s，方向与水平方向间的夹角为45°；
（3）整个过程中投石机对石块所做的功W=1200J．

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“投石机”是古代战争中常用的一种设备，它的结构可简化为如图所示的模型。某研学小组用自制的投石机演练投石过程。所用抛石机长臂的长度L = 25/8 m，质量m = 12．0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α = 37°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，测得石块落地位置与抛出位置间的水平距离s = 10m。不计空气阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石块刚被投出时的速度大小v₀；

（2）石块刚落地时的速度v_t的大小和方向；

（3）整个过程中投石机对石块所做的功W 。

“投石机”是古代战争中常用的一种设备，它的结构可简化为如图所示的模型．某研学小组用自制的投石机演练投石过程．所用抛石机长臂的长度L=25/8m，质量m=12.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α=37°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，测得石块落地位置与抛出位置间的水平距离s=10m．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）石块刚被投出时的速度大小v；
（2）石块刚落地时的速度v_t的大小和方向；
（3）整个过程中投石机对石块所做的功W．

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