题目内容

如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示(B的正值与磁场指向纸外对应)．已知直线PO垂直平分边ab(cd)，PO＝3m，ab＝1.6m，带电粒子的荷质比(q/m)为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

答案：
解析：

　　解：粒子到P点后做圆周运动，因粒子运动的周期：

　　　　   T＝＝π×10－2s，

　　T刚好与B变化周期一致．又因为欲打到O点，则应有：

　　　　   n·2rm＝(n为自然数)．

　　受ab宽度限制rm＜，　　由以上分析得：n应取2时有

　　　　    rm＝0.75m

　　因rm＝　　qUm＝mVm2　　得：

　　　　    Um＝＝225V


练习册系列答案
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（本题只允许用牛顿运动定律求解）如图甲所示，一质量为M=2.0kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板．小物体A（可视为质点）的质量均为m=1.0kg．t=0时刻对物体A施加瞬间冲量，使A以v0=6.0m/s的初速度向右运动，已知A和B间的动摩擦因数μ=0.20，B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．重力加速度取g=10m/s2．
 （1）若A、B达到共同速度前并未碰到挡板，则B的右端距挡板的距离s至少多长？
（2）若B的右端距挡板距离s=0.50m，要使A在B碰到挡板前不脱离B，则木板B的长度至少多长？
（3）若木板B的长度L=9.0m，s=0.50m，取v0方向为正，请在图乙的坐标纸上画出从t=0时刻起，A、B运动3.0s内的速度一时间图象（不要求书写计算过程，但要准确画出v━t图象）．
如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（
qm
）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？
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如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（
q
m
）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

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如图甲所示，一初速度为零的带电粒子在A、B板间被电场加速后，从小孔射入长方形区域abcd，当粒子到达P点时，该区域内即出现一个始终垂直纸面而方向交替变化的匀强磁场，其变化规律如图乙所示（B的正值与磁场指向纸外对应）．已知直线PO垂直平分边ab（cd），PO=3m，ab=1.6m，带电粒子的荷质比（）为50C/kg，不计重力．问：为使粒子能通过O点，A、B板间加速电压的最大值是多少？

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