题目内容

如图甲所示,在直角坐标系y轴右侧虚线区域内,分布着场强的匀强电场,方向竖直向上;在y轴左侧虚线区域内,分布着、方向垂直纸面且随时间作周期性变化的磁场,如图乙所示(以垂直纸面向外为正)。虚线所在位置的横坐标在图中已标出。T=0时刻,一质量m=1.6×10—27kg,电荷量的带电粒子(不计重力),从点处以的速度平行于x轴向右射入磁场。(磁场改变方向的瞬间,粒子速度不变)

(1)求磁场方向第一次改变时,粒子所处位置的坐标。

(2)在图甲中画出粒子从射入磁场到射出电场过程中运动的轨迹。

(3)求粒子射出电场时的动能。

解析:(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径为r,

    由牛顿运动定律     …………①

    得……②

    粒子运动的周期…………③

    设磁场方向第一次改变时,粒子运动到点,

如图所示,运动的时间      …………④

解得 …………⑤

 …………⑥

 …………⑦

   (2)粒子运动轨迹如图所示。

   (3)粒子离开磁场后以速度v水平向右射入匀强电场。粒子在电场中沿电场方向运动的位移

     …………⑧

    由动能定理得…………⑨

    粒子射出电场时的动能

   

             …………⑩

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