Question

在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B的匀强磁场，区域I的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t₁时 ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区，此时线框恰好以速度 v₁做匀速直线运动；t₂时ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度v₂做匀速直线运动。重力加速度为g，下列说法中正确的有：(     )

A．t1时，线框具有加速度a=3gsinθ

B．线框两次匀速直线运动的速度v1: v2=2:1

C．从t1到t2过程中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量

D．从t1到t2，有机械能转化为电能

Answer 1

D

解析试题分析：由题意，时，线框做匀速直线运动，加速度为零．A正确．时，安培力
；时，安培力，由两式比较得，．故B错误．从到过程中，线框的重力势能和动能均减小，根据功能关系得知，框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量与动能减小量之和．故C错误．根据能量守恒定律得：从到，线框中产生的电能为．故D正确．
故选D
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；
点评：本题中线框出现两次平衡状态，由推导安培力的表达式是关键，要注意t₂时刻线框ab、cd都切割磁感线产生感应电动势，线框中总电动势为2BLv．