Question

一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v．
（1）请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I．
（2）若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式．

Answer 1

分析：（1）取一时间段t，求得相应移动长度l=vt，体积为为Svt．总电量为nesvt，再除以时间，求得表达式．
（2）用总长度所对应的安培力除以总数求得洛伦兹力的表达式．

解答：解：（1）导体中电流大小                    I=

q

t

-----------①
  t时内所完成的长度为vt，则其体积为svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt
     该时间内通过导体该截面的电量：q=nSvte--------②
                 由  ①②式得            I=nesv
（2）该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力F=BIL
                                        得：F=BneSvL
  某一自由电子所受的洛伦兹力    f=

F

N

式中N为该导体中所有的自由电子数
                                           得：f=Bev
答案为：（1）表达式：I=neSv  （2）洛伦兹力的表达式：f=Bev

点评：（1）注意建立模型，选取一小时间段t，作为一求解对象利用定义进行求解．（2）安培力是洛伦兹力的整体体现，用总长度所对应的安培力除以总数求得洛伦兹力的表达式．