Question

一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v.

（1）请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I.

（2）若在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式.

Answer 1

解答：（1）导体中电流大小：I=①

t时内通过导体某一截面的自由电子数为nSvt②

该时间内通过导体该截面的电荷量q=nSvte③

联立①②③式得：I=nevS.④

（2）该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力F=BIL⑤

联立④⑤式得：F=BneSvL⑥

安培力是洛伦兹力的宏观表现，则某一自由电子所受的洛伦兹力

f=⑦

式中N为该导体中所有的自由电子数N=nSL⑧

联立⑥⑦⑧式得：f=Bev⑨