Question

19．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～30s内汽车的速度随时间变化的图线如图所示，求：
（1）汽车在0～10s内的加速度；
（2）汽车第20s末的加速度；
（3）汽车在这30s内行驶的路程．

Answer 1

分析 （1）、（2）速度时间图象的斜率等于加速度，由数学知识求加速度．
（3）由图象和时间轴所围成的图形的面积大小等于物体的位移，汽车做单向直线运动，路程等于位移大小，由此求出汽车的路程．

解答 解：（1）速度时间图象的斜率等于加速度，则汽车在0～10s内的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{10}$=1m/s²；
（2）汽车在20s末的加速度为：a′=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-10}{20}$=-0.5m/s²．
（3）图象和时间轴所围成的图形的面积大小等于物体的位移，汽车做单向直线运动，路程等于位移大小，则汽车在30s内行驶的路程为：
s=$\frac{1}{2}×10×30$m=150m．
答：（1）汽车在0～10s内的加速度是1m/s²；
（2）汽车第20s末的加速度是-0.5m/s²；
（3）汽车在这30s内行驶的路程是150m．

点评 此题考查对图象的分析和处理能力，要读懂图象所反映的物理意义，看清坐标和斜率、面积代表的意义，运用这些知识可解决此题．