题目内容

17．为了测定滑块与桌面之间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置．其中，a是质量为m的滑块（可视为质点），b是可以固定于桌面的滑槽（滑槽末端与桌面相切）．第一次实验时，将滑槽固定于水平桌面的右端，滑槽的末端与桌面的右端M对齐，让滑块a从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P点；第二次实验时，将滑槽固定于水平桌面的左端，测出滑槽的末端N 与桌面的右端M的距离为L，让滑块a再次从滑槽上最高点由静止释放滑下，落在水平地面上的P′点．已知当地重力加速度为g，不计空气阻力．

①实验中不需要测量的物理量（用文字和字母表示）：D
A．桌子的高度H  
B．O点到P点的距离d1
C．O点到P′点的距离d2
D．滑槽上最高点到水平桌面高度h
②写出滑块a与桌面间的动摩擦因数的表达式是（用测得的物理量的字母表示）：μ=$\frac{d_1^2-d_2^2}{4HL}$．

分析 （1）利用平抛运动的规律测出滑块从桌面边缘飞出的速度大小，因此需要测量两次滑块平抛的水平方向位移和桌面高度．
（2）从N到M过程中利用动能定理或者运动学公式即可求出动摩擦因数的表达式．

解答 解：（1）滑块离开桌面后做平抛运动，实验需要测出滑块离开滑槽与离开桌面时的速度，因此实验时需要测出：桌子的高度H； O点到P点的距离d1；O点到P’点的距离d2；不需要测量的是滑槽上最高点到水平桌面高度h
本题选择不需要测量的，故选：D
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：H=$\frac{1}{2}$gt2，在水平方向上：d1=v0t，d2=vt，滑块在桌面上运动时，要克服摩擦力做功，由动能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02，解得：μ=$\frac{d_1^2-d_2^2}{4HL}$
故答案为：（1）D；（2）$\frac{d_1^2-d_2^2}{4HL}$

点评 该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会．

练习册系列答案
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A．加速时动力的大小等于mg
B．加速与减速时的加速度大小之比为2：$\sqrt{3}$
C．加速与减速过程发生的位移大小之比为1：2
D．减速飞行时间2t后速度为零
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